Theorie III - Quantenmechanik II (alt)
→ Zurück zur ?bersicht Inhalte der Standardvorlesungen
0) Zeitabh?ngige Prozesse
- Zeitentwicklungsoperator; die Bilder der Quantenmechanik
- Zeitabh?ngige Operatoren, Beispiele
- Zeitabh?ngige St?rungstheorie, Fermi's Goldene Regel, Wechselwirkung von Atomzust?nden mit Strahlungsfeld, optische ?berg?nge, Auswahlregeln
- 2-Niveau Systeme; Spinresonanz, Rabi- und Bloch-Oszillationen, Floquet-Zust?nde, koh?rente Zust?nde
I) Mehrelektronen-Systeme, Atome und Moleküle
- Wellenfunktionen für ununterscheidbare Teilchen
- Symmetrisierung für Bosonen und Fermionen, Zusammenhang mit Spin
- Speziell für Fermionen: Slaterdeterminanten, Pauliprinzip, symmetrische und antisymmetrische Spinfunktionen
- Helium-Atom, Grundzustand, Abschirmeffekte mit Variationsverfahren
- Allgemeinere 2-Elektronenzust?nde, Austauschwechselwirkung, angeregte Zust?nde für Helium-Atom
- Hartree-Fock-N?herung
- Anwendung der HF-N?herung in der Atom-Physik
- Verbesserungen der HF-N?herung (Konfigurations-Wechselwirkung)*
- Thomas-Fermi-N?herung*
- Schalenstruktur der Atome*
- Hundsche Regeln*
- Elektronengas mit Coulomb-Wechselwirkung in HF-N?herung*, Grundlagen der DFT*
- Wasserstoff-Molekül
Rolle der Austausch-Wechselwirkung bei der chemischen Bindung
Rolle der Austauschwechselwirkung beim Festk?rper-Magnetismus* - Hybridisierung*, Formen der chemischen Bindung*
- Molekül-Schwingungen*, Born-Oppenheimer-N?herung*
II) Grundlagen der Streutheorie
- Streuquerschnitt
- Elastische Potenzialstreuung
Greensche Funktionen für freie Teilchen, Streuamplitude - Bornsche N?herung, Rutherford-Streuung
Zusammenhang zwischen Bornscher N?herung und zeitabh?ngiger St?rungstheorie - Partialwellenanalyse
Streuung an harter Kugel, Potentialtopf - Optisches Theorem*, formale Streutheorie*, T-Matrix*
- Inelastische Streuung in Bornscher N?herung*
III) Relativistische Quantenmechanik
- Relativistische Hamiltonmechanik
- Konstruktion einer relativistischen Wellengleichung
- L?sung der Dirac-Gleichung für freie Fermionen
Erhaltungss?tze, Spin, Helizit?t, Parit?t - Exakt l?sbare Probleme: Coulomb-Potenzial*, statisches Magnetfeld*
- Nichtrelativistischer Grenzfall
Pauli-Gleichung, magnetisches Moment - Relativistische Korrekturen
Spin-Bahn-Wechselwirkung, zur Wiederholung: Spektren im Magnetfeld. Lamb-Shift* - Interpretation der Zust?nde negativer Energie
- Dirac-Gleichung in relativistisch kovarianter Formulierung, Lorentz-Invarianz* zeigen, bilineare Kovarianten*
- Relativistische Teilchen mit Spin 0*
- Wellenfunktion für Neutrinos*, Chiralit?t*
IV) Grundlagen der Feld-Theorie
- Besetzungszahl-Darstellung für nichtrelativistische Elektronensysteme, Fock-Raum, Feld-Darstellung
Anwendung auf Elektronen im Metall mit Coulomb-Wechselwirkung in HF-N?herung* - Feldquantisierung für relativistische Elektronen
- Von der linearen Kette zum elastischen Kontinuum
Quantisierung der Felder - Feldquantisierung für elektrom. Strahlungsfeld
Anwendung: Atomare ?berg?nge im quantisierten Strahlungsfeld
spontane Emission und Absorption.
Literatur:
F. Schwabl, Quantenmechanik I und II
W. Nolting, Grundkurs Theoretische Physik Band 5
C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, F. Laloe, Quantummechanics
J. J. Sakurai, Modern Quantum Mechanics
W. Nolting, Grundkurs Theoretische Physik Band 5
C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, F. Laloe, Quantummechanics
J. J. Sakurai, Modern Quantum Mechanics
Webredaktion Physik - 15.01.2024 14:03 
