Methoden

Prinzip des Rastertunnelmikroskops (Scanning Tunneling Microscope STM)

In diesem Bild ist der grundlegende Aufbau eines Rastertunnelmikroskops gezeigt: eine scharfe Spitze wird auf eine Rastereinheit, bekannt als "xyz Scanner", montiert, welcher die Positionierung in x-, y- und z-Richtung mit subatomarer Genauigkeit erm?glicht. Die Tunnel-Spitze ist typischerweise ein Draht, welcher durch chemisches ?tzen oder mechanische Bearbeitung angespitzt wurde. Als Material wird oft Wolfram, Platin-Iridium oder reines Iridium verwendet. Zwischen Spitze und Probe wird eine Spannung V_t angelegt, und wenn der Abstand zwischen Spitze und Probe im Bereich von einigen ?ngstr?m liegt, flie?t der Tunnelstrom I_t. bwin娱乐_bwin娱乐官网欢迎您@er Strom wird für die Regelung des z-Scanners verwendet.

Im Topographiemodus werden Bilder erzeugt, indem man I_t durch Regelung konstant h?lt und die z-Position des Scanners aufnimmt. Im constant-height Modus, bei dem die z-Position konstant gehalten wird, rastert die Spitze schnell über die Probe, sodass die Regelung den atomaren Abweichungen nicht folgen kann. Die Atome erscheinen dann als Modulationen im Tunnelstrom I_t, welche als Funktion von x und y aufgenommen werden. Das Scannen der Probe wird meist rasterf?rmig durchgeführt mit einer schnellen (S?gezahn- oder Sinus-Signal) und einer langsamen (S?gezahn-Signal) Scan-Richtung. Ein Computer steuert das Scannen der Oberfl?che in der x-y-Ebene, w?hrend die z-Position der Spitze (Topographie-Modus) oder der Tunnelstrom (constant-height-Modus) aufgenommen werden. Es ergibt sich ein dreidimensionales Bild aus z(x,y,I_t = const) oder I_t (x,y,z = const).

Prinzip des Rasterkraftmikroskops (Abk. AFM für Atomic Force Microscope)

Ein Rasterkraftmikroskop ist ?hnlich aufgebaut wie ein Rastertunnelmikroskop (STM) nur dass die Tunnelspitze durch einen Kraftsensor ersetzt ist. Das nebenstehende Bild zeigt eine scharfe Spitze knapp über der Probenoberfl?che. Chemische, kurzreichweitige Kr?fte wirken, sobald die Orbitale der Spitzen- und Oberfl?chenatome (sichelf?rmig) überlappen. Langreichweitige Kr?fte (durch Pfeile gekennzeichnet) herrschen im kompletten Spitzenvolumen und an der Oberfl?che und sind kritisch von der mesoskopischen Form der Spitze abh?ngig. Die potentielle Energy V_ts zwischen Spitze und Probe führt zu einer z-Komponente der Kraft zwischen Spitze und Probe F_ts = ?V_ts / ?z und dadurch zu einer Federkonstante k_ts= - ?F_ts / ?z. Abh?ngig von der Betriebsart des AFMs wird entweder F_ts oder ein von F_ts abgeleiteter Wert als bildgebendes Signal verwendet.

Anders als der Tunnelstrom, welcher nur sehr kurzreichweitig ist, hat F_ts kurz- und langreichweitige Anteile. Wir k?nnen diese Anteile durch ihre Reichweite und St?rke kennzeichnen. Im Vakuum gibt es kurzreichweitige Kr?fte chemischer Art (Bruchteile von nm) und van der Waals, elektrostatische und magnetische Kr?fte mit gro?er Reichweite (bis zu 100 nm). Unter Umgebungsbedingungen k?nnen zus?tzliche Kr?fte durch Adh?sionsschichten auf Spitze und Probe (Wasserfilm oder Kohlenwasserstoffe) vorhanden sein.

Deshalb muss die AFM vier zus?tzliche Herausforderungen meistern:

1. Anziehende Kr?fte verursachen ein Anschnappen der Spitze ("jump-to-contact")
2. Langreichweitige Hintergrundkr?fte st?ren die Messung der kurzreichweitigen chemischen Kr?fte
3. Die Kr?fte als Funktion des Abstandes Spitze-Probe sind nicht monoton - dies erschwert die Abstandsregelung
4. Kleine Kr?fte (nano-Newton) sind schwieriger zu messen als kleine Str?me (nano-Ampere)

Die Methode der frequenzmodulierten Rasterkraftmikroskopie (FM-AFM) hilft dabei, drei dieser Herausforderungen zu meistern. Die nichtmonotone Natur der Kr?fte jedoch stellt weiterhin eine Komplikation in der Rasterkraftmikroskopie dar.

Das zentrale Element der Kraftmikroskopie und den Hauptunterschied zum Tunnelmikroskop stellt die Feder, welche die Kraft zwischen Spitze und Probe misst, dar. Um Kr?fte senkrecht zur Oberfl?che zu messen, sollte der Kraftsensor in zwei Richtungen steif und entlang der dritten Achse relativ elastisch sein. bwin娱乐_bwin娱乐官网欢迎您@e Eigenschaft wird von einem Federbalken erfüllt und deshalb wird diese Geometrie vornehmlich für Kraftsensoren verwendet.

Frequenzmodulations-Rasterkraftmikroskopie (FM-AFM)

Die Methode benutzt einen Federbalken mit scharfer Spitze (cantilever), der durch positive Rückkoppelung zu Schwingungen mit konstanter Amplitude A angeregt wird. Die Schwingungsfrequenz des freien Federbalkens ist durch f₀ = 2π ( k / m )^0.5 gegeben, wobei k die Federkonstante und m die effektive Masse des Federbalkens sind. Wirken Kr?fte zwischen der schwingenden Spitze und der Oberfl?che, so ?ndert sich die Frequenz zu f = 2π ( k + k_ts / m )^0.5, wobei k_ts der Gradient der Probenkr?fte ist. Falls k_ts klein gegen k und innerhalb des von der Spitze überstrichenen Bereiches konstant ist, ergibt sich eine Frequenz?nderung

bwin娱乐_bwin娱乐官网欢迎您@e Frequenz?nderung ist also ein Ma? für die Kr?fte, die zwischen Spitze und Probe wirken. Ein Regelmechanismus stellt den mittleren Abstand zwischen Spitze und Probe so ein, da? die Frequenzverschiebung Δf konstant ist und analog zum STM entsteht ein Bild.

"Klassische" Frequenzmodulations-Rasterkraftmikroskopie mit Federbalken mit weicher Federkonstante k ≈ 20 N/m und relativ gro?er Schwingungsamplitude A ≈ 10 nm erm?glicht routinem?ssige atomare Aufl?sung. Aber Berechnungen haben ergeben, dass das Aufl?sungsverm?gen durch die Verwendung kleinerer Schwingungsamplituden und h?rterer Federgabeln wesentlich gesteigert werden kann! Das minimale Bildrauschen δz h?ngt wie folgt von A ab:

wobei λ die Reichweite der Kr?fte, die zur Abbildung genutzt werden, bedeutet. Die Reichweite typischer chemischer Kr?fte betr?gt ca. 0.1 nm. Optimale Abbildungsqualit?t wird also erwartet, wenn die Schwingungsamplitude in der Gr??enordnung der Reichweite der benutzten Kr?fte ist.

Warum wurde dann nicht von Anfang an mit kleinen Amplituden gearbeitet?

• Die Kr?fte, die die Probe auf den schwingenden Federbalken ausübt, st?ren dessen Bewegung. Das gefürchtete Anschnappen etwa wird vermieden, wenn die rücktreibende Kraft des Federbalkens an seinem der Probe am n?chsten liegenden Punkt gr??er ist als die Kraft, mit der die Probe die Spitze anzieht:

• Die Kr?fte zwischen Spitze und Probe sind nicht konservativ, d.h. die Spitze verliert auf ihrem Weg zur Probe und wieder weg von ihr einen Energiebetrag E_ts. bwin娱乐_bwin娱乐官网欢迎您@e Energie muss vom Amplitudenregelmechanismus aufgebracht werden. Die Aufgabe des Amplitudenreglers, die Schwingungsamplitude exakt konstant zu halten, vereinfacht sich, wenn der Energieverlust des Federbalkens durch innere Reibung gr??er ist als der zus?tzliche Energieverlust durch die Wechselwirkung mit der Probe:

Mit sub-nm Amplituden kann man also nur arbeiten, wenn man ?u?erst steife Cantilever (k ≈ 1 kN/m) verwendet. Traditionelle Silizium-Cantilever sind normalerweise nicht in dieser Steifigkeit verfügbar. Au?erdem haben sie zwei weitere Nachteile:

1. Bei mikrofabrizierten Si-Cantilevern sind nur in [001]-Richtung orientierte Si Spitzen m?glich
2. Die Frequenz von Si-Cantilevern ist stark temperaturabh?ngig (-58 ppm/K)

Ein L?sung dieser Probleme bietet der qPlus Sensor.

qPlus Sensor

Oszillatoren mit temperaturunabh?ngiger Eigenfrequenz sind in der Uhrentechnik wichtig. Die meisten Zeitnormale für Uhren bestehen heute aus einer Quartz-Stimmgabel. Quartz-Stimmgabeln sind zwei gekoppelte harmonische Oszillatoren, die in einem evakuierten Metallgeh?use schwingen mit f₀ = 32 768 = 2¹⁵ Hz.

Wir bauen aus diesen Stimmgabeln Federbalken, indem wir eine der Zinken festkleben und auf die andere Zinke eine Spitze montieren - ein "qPlus-Sensor" ist entstanden. Die Eigenfrequenz liegt - je nach Masse der Spitze - bei ca. 20 kHz, und die Federkonstante unserer Stimmgabeln (aus Swatch-Uhren) ist k = 1800 N/m.

Der "qPlus Sensor" hat folgende Vorteile:

• hohe Steifigkeit
• hohe Frequenzstabilit?t
• sehr einfache piezoelektrische Auslenkungsmessung
• geringe Leistungsaufnahme, geringes Rauschen

Die Vorteile, die die Kraftmikroskopie mit sehr harten Federgabeln und kleinen Amplituden erm?glicht, sind durch experimentelle Ergebnisse untermauert worden, worin erstmals "subatomare" Aufl?sung demonstriert wurde, d.h. in einem einzelnen Atom wurden Strukturen beobachtet, die mit der orbitalen Ladungsdichte zusammenh?ngen.

"qPlus Sensor" - basierend auf einer Stimmgabel aus Quarz für h?chstaufl?sende Rasterkraftmikroskopie:

Erstes experimentelles Bild (Si 7x7), in dem inneratomare Strukturen abgebildet werden.